Pengertian Sifat Komutatif Matematika, Contoh Soal dan Pembahasan Lengkap


      Pengertian Sifat Komutatif Matematika, Contoh Soal dan Pembahasan Lengkap
Selain sifat distributif yang sudah dijelaskan sebelumnya, di dalam matematika juga ada yang dinamakan dengan sifat komutatif. Tahukah kalian apa yang dimaksud dengan sifat komutatif matematika? jika belum tahu, Di sini Rumus Matematika Dasar akan menjelaskannya untuk kalian. Secara sederhana, sifat komutatif dapat kita artikan sebagai sifat pertukaran di dalam operasi hitung matematika, coba perhatikan perhitungan pada gambar di bawah ini:



Kelereng andi                                                    kelereng budi
5  +  3   =  8                                                                           3  +   5  = 8




Jadi bisa disimpulkan bahwa sifat komutatif di dalam matematika memenuhi rumus a + b = b + a dimana a dan b adalah bilangan bulat. Sifat tersebut tidak hanya berlaku pada operasi penjumlahan namun juga berlaku untuk operasi perkalian (a x b = b x a). Jadi, di  sifat komutatif matematika kita diperbolehkan melakukan pertukaran angka di dalam penjumlahan dan perkalian dengan hasil yang tetap sama.
Pengertian Sifat Komutatif Matematika, Contoh Soal dan Pembahasan

Sifat komutatif pada operasi hitung penjumlahan
Sekarang mari kita pelajari lagi konsep sifat komutatif pada operasi hitung penjumlahan di bawah ini:
Contoh Soal 1
Hitunglah hasil dari 26.983 + 99.281 = ...
Jawab:
Hasil dari 26.983 + 99.281 = 126.264
Apabila kedua bilangan tersebut ditukar tempatnya, apakah hasilnya akan tetap sama?
99.281 + 26.983 = 126.264
Ternyata hasilnya tetap sama, yaitu 126.264. Artinya hukum komutatif berlaku untuk operasi hitung penjumlahan.
Sifat komutatif pada operasi hitung pengurangan
Sekarang mari kita coba dalam operasi hitung pengurangan.
99.281 - 26.983 = 72.298
Seandainya posisi bilangannya ditukar apakah hasilnya sama?
26.983 - 99.281 = - 72.298
Terlihat bahwa hasilnya berbeda, jika posisi bilangan itu ditukar maka hasilnya akan menjadi negatif. Artinya, sifat komutatif tidak berlaku untuk operasi hitung pengurangan (a – b ≠ b – a)


Sifat komutatif pada operasi hitung perkalian
Selanjutnya, mari kita lihat penggunaan sifat tersebut di dalam operasi hitung dalam bentuk perkalian. Amati contoh soal di bawah ini:
Contoh Soal 2
Berapakah hasil dari 25 x 45 = ...

Jawab:
Hasil dari 25 x 45 = 1125
Untuk menguji sifat komutatif, mari kita tukar posisinya:
45 x 25 = 1125
Ternyata hasilnya pun tetap sama, artinya di dalam operasi hitung bentuk perkalian, sifat komutatif matematika dapat berlaku.
Sifat komutatif pada operasi hitung pembagian
Sekarang mari kita lihat apakah sifat ini bisa berlaku untuk operasi hitung pembagian. Kita ambil contoh pembagian di bawah ini:
80 : 20 = 4
Apabila ditukar apakah hasilnya akan sama?
20 : 80 = 0,25
Ternyata setelah posisinya ditukar hasil yang didapatkan justru berbeda. Maka dapat disimpulkan bahwa sifat komutatif tidak bisa berlaku di dalam operasi hitung pembagian (a : b ≠ b : a)


Bagaimana? apakah kalian sudah paham dengan penjelasan materi seputar Pengertian Sifat Komutatif Matematika, Contoh Soal dan Pembahasan Lengkap yang sudah dijabarkan di atas? Kalau belum, coba kalian baca lagi dengan seksama, pasti kalian akan bisa memahaminya jika memperhatikan dengan baik contoh-contoh perhitungan yang diberikan.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Pemilihan Presiden dan Wakil Presiden

Gambar
Pemilihan Presiden dan Wakil Presiden merupakan salah satu materi yang terdapat pada mata pelajaran Pendidikan Kewarganegaraan kelas 6. Materi Pemilihan Presiden dan Wakil Presiden ini mengulas tentang bagaimana proses Pemilihan calon Presiden dan Wakil Presiden secara demokrasi, mulai dari penentuan calon peserta, pemilih, cara berkampanye, pemungutan suara hingga penetapan calon terpilih. Berikut ulasan materinya. semoga bermanfaat.  Sebelum pemilu tahun 2004 pemilihan Presiden dan Wakil Presiden RI dilakukan oleh Majelis Permusyawaratan Rakyat (MPR). Namun, mulai Pemilu 2004 calon Presiden dan Wakil Presiden RI dipilih secara langsung oleh bangsa Indonesia melalui pemilihan umum presiden dan wakil presiden. Proses pemilihan calon presiden dan wakil presiden dan tahapan-tahapannya hampir sama dengan pemilihan DPR, DPRD, dan DPRD. Pemilu presiden dan wakil presiden diselenggarakan oleh KPU. 1. Peserta Pemilu Presiden dan Wakil Presiden Peserta pemilu presiden dan wakil presiden ad...
Baca selengkapnya

Kerajaan Singasari

Gambar
Kerajaan Singasari berdiri pada tahun 1222. Kerajaan ini didirikan oleh Ken Arok. Ia mendirikan Singasari setelah mengalahkan Kerajaan Kediri pada pertempuran di Ganter. Kerajaan Singasari terletak di antara Kota Lawang - Malang, Jawa Timur. Ken Arok adalah pembentuk dinasti Rajasa sebagai raja yang memiliki pengaruh di kerajaannya. Ia berusaha mempertahankan keberadaan Singasari atas keturunannya sendiri. Tohjoyo direncanakan sebagai penggantinya. Namun, sebelum rencananya terwujud terjadi kemelut dalam kerajaan. Anusapati (anak Tunggul Ametung) membunuh Ken Arok melalui orang upahan. Setelah mengetahui bapaknya dibunuh, Tohjoyo lalu membunuh Anusapati pada tahun 1248. Rencana balas dendam antar keturunan terus berlanjut. Tohjoyo pun mengalami nasib yang sama. Ia dibunuh oleh keturunan Anusapati. Akhirnya, pada tahun 1268 Wisnuwardhana memerintah di Kerajaan Singasari. Mulai masa itulah kerajaan ini berhenti bertikai dengan bantuan Mahesa Campaka. Mahesa Cempaka adalah saudara seayah ...
Baca selengkapnya

Pesawat Sederhana

Gambar
Berikut ini merupakan materi IPA kelas 5 tentang Pesawat sederhana yang dapat kalian pelajari. Berikut uraian singkat materi pesawat sederhana. PESAWAT SEDERHANA Pesawat sederhana dirancang untuk memudahkan pekerjaan manusia. Untuk lebih jelasnya maka kita akan memperlajari prinsip-prinsip pada bidang miring. 1. Tuas Pengungkit merupakan tuas yang paling sederhana. janis tuas dibedakan menjadi 3 golongan yaitu; a. pengungkit jenis I Urutannya yaitu beban - titik tumpu - kuasa Contoh: gunting dan tang b. pengungkit jenis II Kuasa - beban - titik tumpu Contohnya mendorong gerobak pasir c. pengungkit jenis III Contohnya memegang sekop untuk mengambil tanah 2. Bidang Miring Bidang miring adalah letak permukaan-permukaan yang miring. Bidang miring digunakan untuk memudahkan pekerjaan kita. Misalnya, memindahkan kayu ke dalam truk. Keuntungan menggunakan bidang miring. Tenaga yang dibutuhkan sama, tetapi memudahkan usaha atau kerja. Kelemahan bidang miring adalah jarak tempuhnya menjadi jau...
Baca selengkapnya